קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ב' - כרטיס מטרה א' - מדרגה 2

לתלמיד (ישן)‏ > ‏קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ב' - מבנה המשימה DELETE‏ > ‏

קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ב' - כרטיס מטרה א' - מדרגה 2

בשרטוט נתון הגרף של $f(x)$ . שרטטו באותה מערכת צירים את גרף הפונקציה ההופכית $\frac{1}{f(x)}$ .

תוכלו לשרטט ולבדוק תשובתכם בעזרת הישומון המצורף. אם טעיתם, חישבו ממה נבעה הטעות.

ב. שרטטו את גרף הפונקציה $h(x)=\frac{1}{f(x+1)}-2$ . בדקו תשובתכם בעזרת הישומון המצורף.

שימו לב: מהן האסימפטוטות המקבילות לצירים של $h(x)$ .

תוכלו לשרטט ולבדוק תשובתכם בעזרת הישומון המצורף, אם טעיתם חישבו ממה נבעה הטעות.

הנחיות

א. בכל סעיף, בשרטוט הגרף של $\frac{1}{f(x)}$ ,

שימו לב ל:

נקודות חיתוך עם הצירים (אם ישנן), אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות חיתוך בין $f(x)$ ל $\frac{1}{f(x)}$ , מצב הדדי בין הפונקציות, נקודות קיצון וסוגן (אם ישנן), תחומי חיוביות ושליליות.
האם לפונקציה $\frac{1}{f(x)}$ יש שתי נקודות קיצון כמו לפונקציה $f(x)$ ? נמקו.

ב. שימו לב אילו פעולות יש לבצע על $\frac{1}{f(x)}$ ?

הפונקציה $\frac{1}{f(x+1)}$ היא הזזה של $\frac{1}{f(x)}$ , איזו הזזה?

כיצד ההזזה משפיעה על האסימפטוטות האנכיות? כיצד ההזזה משפיעה על האסימפטוטות האנכיות?

כיצד ההזזה משפיעה על שיעורי נקודות הקיצון? כיצד ההזזה משפיעה על סוג נקודות הקיצון?

הפונקציה $\frac{1}{f(x+1)}-2$ היא הזזה של הפונקציה $\frac{1}{f(x+1)}$ , איזו הזזה?

כיצד ההזזה משפיעה על האסימפטוטות האנכיות? כיצד ההזזה משפיעה על האסימפטוטות האנכיות?

כיצד ההזזה משפיעה על שיעורי נקודות הקיצון? כיצד ההזזה משפיעה על סוג נקודות הקיצון?

תוכלו לשרטט את הגרף המבוקש בשלבים.

ישומון