קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק א' - כרטיס מטרה - מדרגה 2


כרטיס המטרה

לכל אחד מהגרפים של  הנתונים בטבלה למטה:
1. שרטטו באותה מערכת צירים את גרף הפונקציה ההופכית  

שימו לב גם: לאסיפטוטות המקבילות לצירים, לנקודות חיתוך בין הפונקציות ולמצב ההדדי בין שתי הפונקציות.

תוכלו לשרטט ולבדוק תשובותיכם בעזרת הישומון המצורף.

2. מצאו קשרים בין גרף הפונקציה  לבין גרף הפונקציה  .

3. נמקו מדוע מתקיים כל אחד מהקשרים שמצאתם.

תוכלו לבדוק תשובותיכם בעזרת הישומונים הדינאמיים המצורפים. אם טעיתם, חישבו ממה נבעה הטעות. 

א

  ב

 ג

 ד






הנחיות

סעיף 1
לפי כרטיס ההכנה

סעיפים 2, 3

2. בתשובותיכם התייחסו ל: תחום הגדרה של הפונקציות, נקודות אפס, נקודות קיצון וסוגן, תחומי עליה וירידה, תחומי חיוביות ושליליות, אסימפטוטות מאונכות, אסימפטוטות אופקיות, נקודות חיתוך בין הפונקציות.

3. בנימוקיכם תוכלו להתייחס לתכונות של שבר שהמונה שלו הוא 1 והמכנה משתנה:
  • מתי שבר לא מוגדר?
  • מה קורה כשהמכנה שואף לאפס?
  • מה קורה כשהמכנה שואף לאינסוף ? ומה קורה כשהמכנה שואף למינוס אינסוף ?
  • מה קורה לשבר כשהמכנה הולך וגדל? ואיך זה משפיע על הקשר בין תחומי עליה וירידה של לאילו של  ? 
מה קורה לשבר כשהמכנה הולך וקטן? ואיך זה משפיע על הקשר בין תחומי עליה וירידה של לאילו של 
איך כל זה מתקשר לנקודות הקיצון וסוגן של ?
  • עבור אילו ערכי יהיה  חיובי? עבור אילו ערכי  יהיה  שלילי? 
  • אילו מספרים שווים למספרים ההופכיים שלהם?
  • מהו סדר הגודל בין מספר למספר ההופכי לו? – הבחינו בין מקרים שונים (תוכלו לבדוק דוגמאות של מספרים שונים)
(הערה: עם טעינת היישומון, יש ללחוץ על "אתחול")


ישומון לסעיפים 2 , 3 -פרבולה דינאמית


ישומון לסעיפים 2, 3 - פונקציות שונות