משפט תלמיי - כרטיס יישום - מדרגה 1 (תלמיד)


מרובע ABDC חסום במעגל, ונתון כי: AB=AC=BC

הנקודה D נמצאת על הקשת BC.

א. מצאו קשר בין המרחקים של הנקודה D מהנקודות  B, A ו- C היעזרו בישומון מצורף.

הוכיחו את טענתכם בדרכים שונות.

ב. בטאו את שטח מרובע ABDC בעזרת AD.



א. ניתן להיעזר בישומון המצורף למציאת קשר בין המרחקים של נקודה D מנקודות A ,B  ו- C .




אחת הדרכים להוכחה:

בנית עזר : נסמן נקודה E על המיתר AD כך ש: DC=ED

ונאריך את הקטע CE כך שהמשכו חותך את המעגל בנקודה F.





ב. לצורך ביטוי שטח המרובע היעזרו במשולשים ADC ו- ABD.