נתון משולש ABC שהוא שווה שוקיים ( AB=AC)
BC=a, זווית הבסיס של המשולש היא O הוא מרכז המעגל החוסם את משולש ABC ו- M מרכז המעגל החסום במשולש ABC. א. מצאו: א1. מהו המיקום ההדדי של שני המרכזים ביחס לקדקוד הראש של המשולש וביחס למשולש כאשר א2. מהו המיקום ההדדי של שני המרכזים ביחס לקדקוד הראש של המשולש וביחס למשולש כאשר א3. מהו המיקום ההדדי של שני המרכזים ביחס לקדקוד הראש של המשולש וביחס למשולש כאשר א4. מהו המיקום ההדדי של שני המרכזים ביחס לקדקוד הראש של המשולש וביחס למשולש כאשר לאחר שעניתם על הסעיפים א.1- א.4 , בדקו תשובתכם בעזרת הישומון המצורף. ב. על סמך סעיף א' מצאו מה הן: ב1. האפשרויות השונות למיקום של שני המרכזים ביחס למשולש. ב2. האפשרויות השונות למיקום ההדדי של שני המרכזים ביחס לקדקוד הראש של המשולש ג. עבור כל אחת מהאפשרויות שמצאתם מצאו מה התחום המתאים של הזווית לאחר שעניתם על סעיפים ב.1 – ב.2 וסעיף ג' בדקו תשובתכם בעזרת הישומון המצורף. ד. עבור כל אחת מהאפשרויות שמצאתם בטאו בעזרת a ו- ה. האם יתכן שהמרחק בין מרכז המעגל החוסם את המשולש למרכז המעגל החסום בו יהיה שווה ל 0? נמקו תשובתכם. |