נתון משולש ABC שהוא שווה שוקיים (AB=AC) ו-BC=a, זווית הבסיס של המשולש היא O הוא מרכז המעגל החוסם את משולש ABC ו- M מרכז המעגל החסום במשולש ABC. א. מצא מה הן: א1. האפשרויות השונות למיקום שני המרכזים ביחס למשולש. א2. האפשרויות השונות למיקום ההדדי של שני המרכזיםביחס לקודקוד הראש של המשולש. ב. עבור כל אחת מהאפשרויות שמצאתם מצאו מה התחום המתאים של הזווית לאחר שעניתם על סעיפים א-ב , בדקו תשובתכם בעזרת הישומון המצורף. ג. עבור כל אחת מהאפשרויות שמצאתם בטאו בעזרת a ו- ד1. הוכיחו כי:
או ד2. עבור אילו ערכי |