נתונות הנקודות: .

הנקודה D נמצאת על המעגל ממנו רואים את AC בזווית ישרה. O היא מרכז המעגל.
מעלים אנך אמצעי לקטע BD. האנך האמצעי חותך את הרדיוס OD בנקודה E.
מצאו את משוואת המקום הגיאומטרי של הנקודות E שמתקבלות באופן זה.
הנחיה פתרו את שתי הבעיות הבאות: בעיה 1: בשרטוט נתון: הנקודה D נמצאת על מעגל שמרכזו O. E נקודה על הרדיוס OD. מתקיים גם: DE=BE. ![]() אפיינו את העקום עליו נמצאת הנקודה E: - האם הוא מעגל? אליפסה? - אם הוא מעגל – היכן המרכז שלו ומהו אורך הרדיוס שלו? - אם הוא אליפסה – היכן נמצאים מוקדיה? מהו אורך הציר הראשי שלה? נמקו. בעיה 2: בשרטוט נתון בנוסף לנתונים של בעיה 1:
מצאו את משוואת העקום עליו נמצאת הנקודה E.
פתרו את בעיית המטרה:
חפשו קשר בין BE לבין הרדיוס הקבוע של המעגל. הוכיחו שהמקום הגיאומטרי של הנקודות E המתקבלות באופן זה הוא אליפסה. מהם מוקדי האליפסה? מהו אורך הציר הראשי שלה? מהו האורך של הציר המשני? |