מקומות גיאומטריים - מי אנחנו? חלק ב' - כרטיס מטרה

ענו על שתי השאלות הבאות:

א. נתונים הנקודה: $A(a,0)$ , והישר: $x=(-a)$ , $a>0$ .

בוחרים מספר חיובי $R>0$ . משרטטים מעגל ברדיוס R סביב הנקודה A.

מעבירים מימין לישר $x=(-a)$ מקביל לו, כך שהמרחק בין המקביל לישר שווה לרדיוס R. כעת משנים את R.

מצאו את המקום הגאומטרי של כל הנקודות P שמתקבלות מחיתוך בין המעגל למקביל. נמקו תשובתכם.

ב. נתונים הנקודה: $A(a,0)$ , והישר: $x=(-a)$ , $a>0$ .

מסמנים נקודה C על הישר. מעבירים אנך אמצעי לקטע AC. בנקודה C מעלים אנך לישר $x=(-a)$ .

מצאו את המקום הגאומטרי של הנקודות P שמתקבלות מחיתוך האנך עם האנך האמצעי. נמקו תשובתכם.

השתמשו ביישומונים, הזיזו את הנקודה C וצפו בעקבות של הנקודות P.

בכל אחד מהיישומונים חפשו תכונה גאומטרית שמתארת את מיקומן של הנקודות.

הוכיחו טענתכם.

פתרתם? חיזרו לכרטיס המטרה.

לא פתרתם? עיברו למדרגה 2.

ישומון 1