אינטגרלים - פונקציה ונגזרתה חלק ג' - כרטיס מטרה - מדרגה 3

ענו על שתי השאלות הבאות:

שאלה 1:

מצאו את הנגזרות הבאות:

$( lnf(x))'=?$

$( ln⁡(4-4x^3 ))'=?$

$〖(ln⁡(x^2-1))〗'=?$

שאלה 2:

נתון כי: $m(x)=x^2-1$

א. נתון כי $r(x)=\frac{m'(x)}{m(x)}$

איזה מבין הגרפים הנתונים בטבלה מתאים לפונקציה $r(x)$ ? נמקו תשובתכם.

$m(x)$

א	ב
ג	ד

ב. חשבו את השטח הכלוא בין גרף הפונקציה $r(x)$ לבין הישרים x = 0.5 , x = - 0.5 והאסימפטוטה האופקית של הפונקציה $r(x)$ .