אינטגרלים - פונקציה ונגזרתה חלק ג' - כרטיס מטרה

בשרטוט נתון גרף הנגזרת $f'(x)$ . תחום ההגדרה של $f(x)$ כל $x$ . לגרף הפונקציה ולגרף הנגזרת אסימפטוטה אופקית $y=0$ .

הנקודה (0,4) נמצאת על גרף הפונקציה $f(x)$ .

א1. שרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$ .

א2. כמה נקודות חיתוך יש לפונקציה $f(x)$ עם ציר ה - $x$ ?

ב. נסמן על הפונקציה $f(x)$ : נקודת המקסימום : $A(t,k)$ , נקודת המינימום : $B(g,p)$

נגדיר $l(x)=f'(x)\cdot e^{f(x)}$ .

ב1. שרטטו סקיצה אפשרית של גרף הפונקציה $l(x)$ .

ב2. בטאו את השטח המוגבל בין גרף הפונקציה $l(x)$ , הישר $x=t$ , הישר $x=g$ , והאסימפטוטה האופקית של $l(x)$ .

ג. נגדיר $h(x)=\frac{f'(x)}{f(x)}$ . נתון גם כי לגרף הפונקציה $h(x)$ אסימפטוטה אופקית $y=0$ .

ג1. שרטטו סקיצה אפשרית של גרף הפונקציה $h(x)$ .

ג2. בטאו את השטח המוגבל בין גרף הפונקציה $h(x)$ לבין ציר ה- $x$ וציר ה- $y$ .

בכל סעיף פרטו ונמקו את תשובתכם.

$f'(x)$

לא פתרתם, עיברו למדרגה 1.