אינטגרלים - פונקציה ונגזרתה חלק ב' -כרטיס מטרה

בשרטוט נתון גרף הפונקציה $f(x)$ . נסמן את נקודות החיתוך של $f(x)$ עם הצירים: $O(0,0),A(a,0)$

נקודת הקיצון: $C(1.5,0.72)$

אסימפטוטות מקבילות לצירים: $y=2,x=4,x=-1$ .

א. נתון כי: $h'(x)=f^2(x)\cdot f'(x)$

א1. חשבו את האינטגרל הבא: $\int_{1.5}^{a}h'(x)dx$ .

א2. חשבו את האינטגרל הבא: $\int_{3.5}^{a+2}3\cdot h'(x-2)dx$ , נמקו תשובתכם.

א3. נתון כי הנקודה $(0,0)$ נמצאת על גרף הפונקציה $h(x)$ , שרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $h(x)$ .

ב. נסמן נקודה נוספת על גרף הפונקציה $f(x)$ : $E(e,p)$ כך ש: $1.5<e<a$ .

נתון כי: $t'(x)=\frac{f'(x)}{f^2(x)}$

ב1. בטאו את האינטגרל הבא: $\int_{1.5}^{e}t'(x)dx$ , האם ערך האינטגרל שמצאתם חיובי, שלילי או אפס? נמקו תשובתכם.

ב2. נתון כי הנקודה $(1.5,-1.389)$ נמצאת על גרף הפונקציה $t(x)$ , שרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $t(x)$ .

לא פתרתם, עיברו למדרגה 1.

$f(x)$