מרכז מעגל החוסם משולש ומרכז מעגל החסום במשולש - כרטיס מטרה ב - מדרגה 3



כרטיס מטרה

נתון משולש ABC שהוא שווה שוקיים (AB=AC)
BC = k, זווית הבסיס של המשולש היא .

הוא מרכז המעגל החוסם את משולש ABC,

M מרכז המעגל החסום במשולש ABC.


א. עבור כל אחת מהאפשרויות שמצאתם בכרטיס מטרה א סעיף א3. בטאו בעזרת k ו- את המרחק בין מרכז המעגל החוסם את המשולש, לבין מרכז החסום בו (קטע OM). 


מצאו:
  • אלו קטעים שווים לרדיוס המעגל החוסם.
  • מה הן תכונות מרכז המעגל החוסם? 
  • מה הן תכונות מרכז המעגל החסום? 
  • אילו זוויות ניתן לבטא בעזרת α ? 

ב. לפניכם ערכים שונים של זווית הבסיס α , וביטויים המבטאים את אורך הקטע OM בעזרת k. 
לכל ערך נתון של α, מצאו מהו הביטוי המתאים לאורך קטע OM (היעזרו בתשובותיכם לסעיף א)

 α 800 750 500 450 300200 

 OM 0.207k 0.5077k 0.666k 0.954k 0.42265k 0.954k 0.5k 0.482k