מרכז מעגל החוסם משולש ומרכז מעגל החסום במשולש - כרטיס מטרה ב - מדרגה 1



כרטיס מטרה ב'

נתון משולש ABC שהוא שווה שוקיים (AB=AC)
BC = k, זווית הבסיס של המשולש היא .

הוא מרכז המעגל החוסם את משולש ABC,

M מרכז המעגל החסום במשולש ABC.


א. עבור כל אחת מהאפשרויות שמצאתם בכרטיס מטרה א בטאו בעזרת k  ו-   את המרחק  בין מרכז המעגל החוסם את המשולש לבין מרכז המעגל החסום בו.

ב1. הוכיחו כי:

        או 

                    

(במידת הצורך תוכלו להיעזר בזהויות טריגונומטריות).

ב2. עבור אילו ערכי כל אחד מהביטויים בסעיף ב1 נכון? נמקו תשובתכם.


הנחיות
ללא הנחיות.