כרטיס מטרה א'
נתון משולש ABC שהוא שווה שוקיים (AB=AC)
BC = k, זווית הבסיס של המשולש היא  .
O הוא מרכז המעגל החוסם את משולש ABC,
M מרכז המעגל החסום במשולש ABC.
א1. מצאו מה הן האפשרויות השונות למיקום של שני המרכזים ביחס למשולש, כלומר: - האם יתכן שנקודה M נמצאת: 1. בתוך המשולש? 2. על צלע של המשולש? 3. מחוץ למשולש?
- אם כן, נמקו תשובתכם, ומצאו מהם ערכי הזווית α המתאימים לכל אחד מהמצבים האפשריים.
- אם לא, נמקו תשובתכם.
- האם יתכן שנקודה O ננמצאת: 1. בתוך המשולש? 2. על צלע של המשולש? 3. מחוץ למשולש?
- אם כן, נמקו תשובתכם, ומצאו מהם ערכי הזווית α המתאימים לכל אחד מהמצבים האפשריים.
- אם לא, נמקו תשובתכם.
א2. נמקו מדוע נקודות M, A ו- O נמצאות על אותו ישר . א3. מצאו מהן האפשרויות השונות למיקום ההדדי של שני המרכזים, ביחס לקדקוד הראש של המשולש ( A) וביחס למשולש, כלומר: - האם יתכן שנקודות O ו-M תתלכדנה ושתיהן תמצאנה בתוך המשולש?
- האם יתכן שנקודה M תמצא בין נקודה A ונקודה O ושתיהן תמצאנה בתוך המשולש?
- האם יתכן שנקודות O ו-M תתלכדנה ושתיהן תמצאנה על צלע של המשולש?
- מצאו עוד אפשרויות למיקום ההדדי של שני המרכזים, ביחס לקדקוד הראש של המשולש (A) וביחס למשולש.
נמקו תשובותיכם ומצאו מהם ערכי הזווית α המתאימים לכל אחד מהמצבים ההדדיים האפשריים.
לאחר שעניתם על סעיפים א1-א3, בדקו תשובותיכם בעזרת הישומון המצורף. (שימו לב ניתן לגרור את קודקודי המשולש ולבדוק את ערכי הזווית α.)
| |
|