מרכז מעגל החוסם משולש ומרכז מעגל החסום במשולש - כרטיס מטרה - מדרגה 2



נתון משולש ABC שהוא שווה שוקיים (AB=AC),

BC = k, זווית הבסיס של המשולש היא .

הוא מרכז המעגל החוסם את משולש ABC,

M מרכז המעגל החסום במשולש ABC,

כך שנקודות O ו- M בתוך המשולש,

ונקודה O נמצאת בין נקודה A לנקודה M.
 (ראו שרטוט מצורף).


א. מהו התחום המתאים של זווית  ? נמקו תשובתכם.

בדקו תשובתכם בעזרת הישומון המצורף. (שימו לב ניתן לגרור את קודקודי המשולש).

ב. בטאו את אורכו של הקטע OM בעזרת k  ו-   



פתרתם, חיזרו ופתרו את השאלה במדרגה 1 או בכרטיס המטרה.

לא פתרתם, עיברו למדרגה 3.