נתון: הקטעים AD,BE,CF הם גבהים במשולש חד זווית ABC.
הוכיחו: הגבהים במשולש ABC חוצים את זוויות המשולש DEF.
גלו: היכן נמצאת נקודת המפגש של חוצי הזוויות של המשולש שקודקודיו בעקבי הגבהים כאשר המשולש אינו חד-זווית?
הנחיה פתרו את שלוש הבעיות הבאות: בעיה 1: בשרטוט נתון: הקטעים AD,BE,CF הם גבהים במשולש חד זווית ABC. הוכיחו: המרובעים AFDC ו- EHDC ברי חסימה במעגל. מצאו מרובעים נוספים ברי חסימה במעגל.
בעיה 2: מצאו: את כל הזוגות/שלשות של משולשים דומים באיור.
בעיה 3: הוכיחו: הגבהים במשולש ABC חוצים את זוויות המשולש DEF. בידקו האם התכונות נשמרות גם במשולשים שאינם חדי זוויות.
|