כרטיס מטרה - מדרגה 3 (תלמיד)


נתון: הקטעים AD,BE,CF הם גבהים במשולש חד זווית ABC.

הוכיחו: הגבהים במשולש ABC חוצים את זוויות המשולש DEF.

גלו: היכן נמצאת נקודת המפגש של חוצי הזוויות של המשולש שקודקודיו בעקבי הגבהים כאשר המשולש אינו חד-זווית?









הנחיה

פתרו את שלוש הבעיות הבאות:

בעיה 1:

בשרטוט נתון: הקטעים AD,BE,CF הם גבהים במשולש חד זווית ABC.

הוכיחו:

המרובעים AFDC ו- EHDC ברי חסימה במעגל.

מצאו מרובעים נוספים ברי חסימה במעגל.

היעזרו ביישומון





בעיה  2:

מצאו:

את כל הזוגות/שלשות של משולשים דומים באיור.

היעזרו ביישומון









בעיה 3:

הוכיחו:

הגבהים במשולש ABC חוצים את זוויות המשולש  DEF.

בידקו האם התכונות נשמרות גם במשולשים שאינם חדי זוויות.

היעזרו ביישומון לבדיקת משולשים אחרים.