כרטיס מטרה
לשני משולשים שווי צלעות OAB, ו-OCD יש נקודה משותפת אחת בלבד - הקדקוד O. הנקודות M ו-L הן אמצעי הצלעות AB ו-CD בהתאמה,
והנקודות K ו-N הן אמצעי הקטעים BD ו-AC בהתאמה (ראו שרטוט).
פתרו את הבעיות הבאות
1. ABCD הוא מרובע. הנקודות: E, F, G,H , הן אמצעי הצלעות שלו. הוכיחו שהמרובע EFGH הוא מקבילית 
בשרטוט המקורי:
2. הוכיחו שהמשולשים AOD ו-BOC חופפים זה לזה
3. איזה מרובע הוא המרובע NLKM ? הסבירו מדוע הקטעים NK ו- ML מאונכים זה לזה.
4. בשרטוט שלפניכם המשולשים AOB ו-COD הם שווי שוקיים חופפים זה לזה. האם הקטעים NK ו- ML מאונכים זה לזה? הוכיחו.
5. האם גם כאשר המשולשים הם שווי שוקיים דומים זה לזה הקטעים הנ"ל יהיו מאונכים זה לזה? הוסיפו שרטוט מתאים, והוכיחו טענתכם.
6. השתמשו ביישומון של משולשים שווי שוקיים וחפשו מקרים בהם מתקבלת אנכיות. האם בהכרח נחוץ דמיון?
מצאו מקרה בו אין דמיון ובכל זאת מתקבלת אנכיות. הסבירו. (ביישומון ניתן לגרור את הנקודות האדומות).
7. הסבירו מדוע כאשר מדובר בשני משולשים דומים זה לזה שאינם שווי שוקיים שמחוברים בקדקוד הראש שלהם, לא יתקבלו קטעים מאונכים זה לזה.