כרטיס מטרה
לשני משולשים שווי צלעות OAB, ו-OCD יש נקודה משותפת אחת בלבד - הקדקוד O. הנקודות M ו-L הן אמצעי הצלעות AB ו-CD בהתאמה,
והנקודות K ו-N הן אמצעי הקטעים BD ו-AC בהתאמה (ראו שרטוט).
פתרו את הבעיות הבאות
1. אפיינו את המרובע המתקבל מחיבור אמצעי הצלעות (E,F,G,H) של מרובע כלשהו ABCD.
2. באילו מרובעים חיבור אמצעי הצלעות ייתן מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה?
3. חברו קטעים בשרטוט המקורי וחפשו בו משולשים חופפים, כך שתוכלו להסיק את אנכיות הקטעים ML ו- KN.
תוכלו להשתמש ביישומון: משולשים שווי צלעות מחוברים בקדקוד
4. בשני השרטוטים להלן שני משולשים שווי שוקיים מחוברים בקדקוד. באיזה מהם הקטעים NK ו-ML מאונכים זה לזה? אפיינו את המשולשים והוכיחו טענתכם.
 |
 |
5. האם כאשר מחברים בקדקוד משולשים חופפים מתקבלת אנכיות?
6. האם כאשר מחברים בקדקוד משולשים דומים מתקבלת אנכיות? השתמשו ביישומון כדי לבדוק השערתכם.
7. באילו תנאים, כאשר מחברים משולשים שווי שוקיים מתקבלת אנכיות? האם נחוץ דמיון? חפשו גם מקרים אחרים.