הסתברות - בחירה של מטבעות - כרטיס עזר 1 - בעיה מצומצמת - מדרגה 3


בשלושה שקים, ירוק, אדום וכחול, מלאים בהרבה מאד מטבעות יש מטבעות זהב ומטבעות כסף.

כמות המטבעות אשר בשק האדום זהה לכמות המטבעות שבשקים האחרים – הירוק והכחול.

בשק הירוק יש 10% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.

בשק האדום יש 18% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.

בשק הכחול יש 20% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.



הנחיה
א. בוחרים שלושה מטבעות מהשק הירוק.

(1) מהי ההסתברות לבחור שלושה מטבעות זהב?

(2) מהי ההסתברות לבחור בדיוק מטבע זהב אחד?

(3) מהי ההסתברות לבחור לפחות מטבע זהב אחד?

(4) כיצד משתנות התשובות לשאלות (1) – (3) אם הבחירה היא מהשק האדום?

(5) כנ"ל כאשר הבחירה היא מהשק הכחול.

ב. בוחרים שק אחד מהשלושה ולאחר מכן בוחרים שלושה מטבעות מאותו השק.

(1) מהי ההסתברות לבחור שלושה מטבעות זהב?

(2) מהי ההסתברות לבחור בדיוק מטבע זהב אחד?

(3) מהי ההסתברות לבחור לפחות מטבע זהב אחד?

(4) מהי ההסתברות לבחור שלושה מטבעות זהב מהשק האדום?

ג. בוחרים שלושה מטבעות, לאו דווקא משק אחד.

(1) מהי ההסתברות לבחור שלושה מטבעות זהב?

(2) מהי ההסתברות לבחור בדיוק מטבע זהב אחד?

(3) מהי ההסתברות לבחור לפחות מטבע זהב אחד?

(4) ידוע שנבחרו בדיוק שלושה מטבעות זהב. מהי ההסתברות שהם נבחרו מהשק האדום?