הסתברות - בוחרים מטבעות מתוך שקים - כרטיס מטרה - מדרגה 3

לתלמיד (ישן)‏ > ‏הסתברות - בוחרים מטבעות מתוך שקים - מבנה המשימה‏ > ‏

הסתברות - בוחרים מטבעות מתוך שקים - כרטיס מטרה - מדרגה 3

בשלושה שקים, ירוק, אדום וכחול, מלאים בהרבה מאד מטבעות יש מטבעות זהב ומטבעות כסף.

כמות המטבעות אשר בשק האדום זהה לכמות המטבעות שבשקים האחרים – הירוק והכחול.

בשק הירוק יש 10% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.

בשק האדום יש 18% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.

בשק הכחול יש 20% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.

בוחרים שלושה מטבעות.

התאימו בין השאלות לתשובות:

(1) תחילה בוחרים שק, ולאחר מכן בוחרים שלושה מטבעות מאותו השק, מה ההסתברות לבחור שלושה מטבעות זהב מהשק הירוק?	(א) $\frac{1}{3}\cdot(1-{0.8}^3)$
(2) תחילה בוחרים שק, ולאחר מכן בוחרים שלושה מטבעות מאותו השק,מה ההסתברות לבחור מטבע זהב אחד בדיוק מהשק האדום?	(ב) ${(\frac{1}{3}\cdot0.9+\frac{1}{3}\cdot0.82+\frac{1}{3}\cdot0.8)}^3$
(3) תחילה בוחרים שק, ולאחר מכן בוחרים שלושה מטבעות מאותו השק,מה ההסתברות לבחור שלושה מטבעות כסף מהשק הכחול?	(ג) ${\frac{1}{3}\cdot0.8}^3$
(4) תחילה בוחרים שק, ולאחר מכן בוחרים שלושה מטבעות מאותו השק,מה ההסתברות לבחור לפחות מטבע זהב אחת מהשק הכחול?	(ד) $\frac{1}{3}\cdot3\cdot0.18\cdot{0.82}^2$
(5) בוחרים שלושה מטבעות לאו דווקא משק אחד. מה ההסתברות שמכל המטבעות בשלושת השקים נבחרו שלושה מטבעות כסף?	(ה) $\frac{(\frac{1}{3}\cdot{0.8)}^3}{{(\frac{1}{3}\cdot0.9+\frac{1}{3}\cdot0.82+\frac{1}{3}\cdot0.8)}^3}$
(6) בוחרים שלושה מטבעות לאו דווקא משק אחד. ידוע שנבחרו בדיוק שלושה מטבעות כסף. מהי ההסתברות שהם נבחרו מהשק הכחול?	(ו) $\frac{1}{3}{\cdot0.1}^3$
	(ז) $\frac{1}{3}\cdot(1-{0.2}^3)$

חיזרו למדרגה 2, או למדרגה 1, או לכרטיס המטרה.