הסתברות - בוחרים מטבעות מתוך שקים - כרטיס מטרה - מדרגה 1

לתלמיד (ישן)‏ > ‏הסתברות - בוחרים מטבעות מתוך שקים - מבנה המשימה‏ > ‏

הסתברות - בוחרים מטבעות מתוך שקים - כרטיס מטרה - מדרגה 1

בשלושה שקים, ירוק, אדום וכחול, מלאים בהרבה מאד מטבעות יש מטבעות זהב ומטבעות כסף.

כמות המטבעות אשר בשק האדום זהה לכמות המטבעות שבשקים האחרים – הירוק והכחול.

בשק הירוק יש 10% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.

בשק האדום יש 18% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.

בשק הכחול יש 20% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.

א. בוחרים שק אחד מהשלושה ולאחר מכן בוחרים שלושה מטבעות מאותו השק.

(1) מהי ההסתברות שנבחרו שלושה מטבעות זהב?

(2) מהי ההסתברות שנבחרו בדיוק מטבע זהב אחד?

(3) מהי ההסתברות שנבחרו לפחות מטבע זהב אחד?

(4) ידוע שנבחרו בדיוק שלושה מטבעות זהב. מהי ההסתברות שהם נבחרו מהשק האדום?

ב. בוחרים שלושה מטבעות, לאו דווקא משק אחד.

(1) מהי ההסתברות לבחור שלושה מטבעות זהב?

(2) מהי ההסתברות לבחור בדיוק מטבע זהב אחד?

(3) מהי ההסתברות לבחור לפחות מטבע זהב אחד?

(4) ידוע שנבחרו בדיוק שלושה מטבעות זהב. מהי ההסתברות שהם נבחרו מהשק האדום?

ג. התאימו "סיפור" (או שאלה) לכל אחד מהחישובים הבאים:

(1) $3\cdot(0.18\cdot 0.82^{2})$

(2) $1-0.2^{3}$

(3) $\frac{1}{3}\cdot(3 \cdot 0.1 \cdot 0.9^2 + 3 \cdot 0.18 \cdot 0.82^2 + 3 \cdot 0.2 \cdot 0.8^2)$

(4) $3\cdot \left ( \frac{1}{3}\cdot 0.1+ \frac{1}{3}\cdot0.18+ \frac{1}{3}\cdot0.2 \right )\cdot \left ( \frac{1}{3}\cdot0.9+ \frac{1}{3}\cdot0.82+ \frac{1}{3}\cdot0.8 \right )^{2}$

(5) $3\cdot(0.16\cdot 0.84^{2})$

(6) $\frac{3\cdot(0.18\cdot 0.82^{2})}{\frac{1}{3}\cdot(3\cdot 0.1\cdot 0.9^{2}+3\cdot 0.18\cdot 0.82^{2}+3\cdot 0.2\cdot 0.8^{2})}$

נסו לתת משמעות לכל אחד מהגורמים במכפלות ולכל מחובר.

פתרתם? חיזרו לכרטיס המטרה.

לא פתרתם? עיברו למדרגה 2.