בעיה ראשונה
נתונה קובייה
, מקצוע הקוביה שווה ל-a.
א. זהו את הזווית בין מישור
לבין מישור
, נמקו תשובתכם בשתי דרכים שונות.
תוכלו להיעזר בישומון המצורף.
ב. חשבו את הזווית בין מישור
לבין מישור
לפחות בשתי דרכים שונות:
בעזרת הנדסת המרחב ובעזרת ווקטורים.
בעיה שנייה
נתונה תיבה
,
.
א. זהו את הזווית בין מישור
לבין מישור
(תוכלו להעביר אנך מנקודה D לישר החיתוך בין שני המישורים, ולנמק מדוע
גם מאונך לישר החיתוך).
ב. זהו את הזווית בין מישור
לבין מישור
. (מיהו ישר החיתוך בין שני המישורים? איזו בניה יש לעשות? ומה נותר להוכיח?).
תוכלו להיעזר בישומון המצורף.
ג. נתונים נוספים:
חשבו את הזווית בין מישור
לבין מישור
בדרכים שונות.
ד. השוו בין תהליך הפתרון של הבעיה הראשונה (קוביה) לבין תהליך הפתרון של הבעיה השנייה (סעיפים ב' ו-ג') - במה התהליכים דומים ובמה הם שונים.