זווית בין שני מישורים - מדרגה 3 (תלמיד) DELETE

בעיה ראשונה

נתונה קובייה , מקצוע הקוביה שווה ל-a.

א. זהו את הזווית בין מישור  לבין מישור , נמקו תשובתכם בשתי דרכים שונות.
    תוכלו להיעזר בישומון המצורף.
ב. חשבו את הזווית בין מישור  לבין מישור   לפחות בשתי דרכים שונות:

בעזרת הנדסת המרחב ובעזרת ווקטורים.





בעיה שנייה

נתונה תיבה  , .

א. זהו את הזווית בין מישור  לבין מישור  (תוכלו להעביר אנך מנקודה D לישר החיתוך בין שני המישורים, ולנמק מדוע גם מאונך לישר החיתוך).

ב. זהו את הזווית בין מישור  לבין מישור . (מיהו ישר החיתוך בין שני המישורים? איזו בניה יש לעשות? ומה נותר להוכיח?).
    תוכלו להיעזר בישומון המצורף.

ג. נתונים נוספים:  

חשבו את הזווית בין מישור  לבין מישור  בדרכים שונות.

ד. השוו בין תהליך הפתרון של הבעיה הראשונה (קוביה) לבין תהליך הפתרון של הבעיה השנייה (סעיפים ב' ו-ג') - במה התהליכים דומים ובמה הם שונים.