זווית בין שני מישורים - מדרגה 2


בעיה ראשונה

נתונה קובייה , מקצוע הקוביה שווה ל-a.

א. זהו את הזווית בין מישור  לבין מישור נמקו תשובתכם בדרכים שונות.

ב. חשבו את הזווית בין מישור  לבין מישור   לפחות בשתי דרכים שונות:

בעזרת הנדסת המרחב ובעזרת ווקטורים.






בעיה שנייה

נתונה תיבה  .

א. זהו את הזווית בין מישור  לבין מישור  (תוכלו להעביר אנך מנקודה D לישר החיתוך בין שני המישורים, חישבו מה נותר להוכיח כדי לזהות את הזווית המבוקשת).

ב. זהו את הזווית בין מישור  לבין מישור נמקו תשובתכם.

ג. נתונים נוספים:  

חשבו את הזווית בין מישור  לבין מישור  בדרכים שונות.

ד. השוו בין תהליך הפתרון של הבעיה הראשונה (קוביה) לבין תהליך הפתרון של הבעיה השנייה (סעיפים ב' ו-ג') - במה התהליכים דומים ובמה הם שונים.